2025年mba考研管综联考199 1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

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本文目录一览：

• 1、2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析
• 2、2023年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第24题
• 3、2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

已知m,n是正整数，则m是偶数。

（1）3m+2n是偶数

（2）3m²+2n²是偶数

解析：

判断一个正整数是不是偶数，可以证明它是不是能够被2整除，或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。

解题方法？

条件(1)告知3m+2n是偶数，不妨设p=3m+2n，则：

3m=p-2n

由于p是偶数，2n是偶数，所以p-2n是偶数，所以3m是偶数。

由于3是奇数，所以只有m是偶数，3m才能是偶数。

所以，条件(1)充分。

条件(2)告知3m²+2n²是偶数，不妨设p=3m²+2n²，则：

3m²=p-2n²

由于p是偶数，2n²是偶数，所以p-2n²是偶数，所以3m²是偶数。

由于3是奇数，所以只有m²是偶数，3m²才能是偶数。

如果m²是偶数，m必须是偶数。

所以，条件(2)充分。

故，正确答案是D。

【总结】本题考察整数奇偶性判断，难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉：

偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数

奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数

奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

顺带说一下，0是偶数！

【拓展】

已知m,n是正整数，则m是奇数。

（1）3m+2n是奇数

（2）3m²+3n²是偶数

2023年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第24题

数列{an}的前n项和为Sn，则a₂、a₃、a₄、...为等比数列。

（1）[公式] > [公式]

（2）{Sn}是等比数列

解析：

条件(1)不充分，说明数列{an}递增，但不一定是等比数列。

条件(2)也不充分，如1,1,1...的等比数列{Sn}，a₂、a₃、a₄、...不能是等比数列。

联合条件(1)(2)，充分吗？

判断等比数列，需判断后项与前项之比为定值。

解题方法？

设等比数列{Sn}公比为q，首项S₁=a₁，Sn=[公式]S₁=[公式]a₁

则[公式] = [公式] - [公式] =[公式]a₁-[公式]a₁=[公式](q-1)a₁

条件(1)q>1，[公式] ≠ 0

同理，[公式] = [公式] - [公式] =[公式](q-1)a₁，n=2,3...

[公式] = q

注意到a₂=(q-1)a₁，[公式] = q-1

所以，从n=2起，{an}才是等比数列

联合条件(1)(2)充分。

正确答案是C。

本题中等难度，考查等比数列判断，结论中未设a₁，避免误导。

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2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

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甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？

A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5

解析：

根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。

解题步骤如下：

设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：

4(q+p)=100

5(1.25q-p)=100

解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h

因此，正确答案为选项D。

【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。

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